Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)＝?1f(x)，当1≤x≤2时f（x）=x-2，则f（6.5）等于______．

已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)＝?1f(x)，当1≤x≤2时f（x）=x-2，则f（6.5）等于______．

Answer 1

∵f(x+2)＝?

1

f(x)

∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-

1

f(x+2)

＝f(x)，即函数的周期为4
∵f（x）是定义在R上的偶函数，则有f（-x）=f（x）
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-1.5）=f（1.5）=-0.5
故答案为：-0.5