如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2，AB=2cm．（1）求∠BAC的度数； （
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2，AB=2cm．（1）求∠BAC的度数；（2）求BC的长．...
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2，AB=2cm．（1）求∠BAC的度数； （2）求BC的长．
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解答：
解：（1）如图，在矩形ABCD中，∠BAD=90°，∠3=∠4=∠5
∵AE⊥BD，
∴∠1=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，
∴∠2+∠5+∠3=90°，即3∠3=90°
∴∠3=30°，
∴∠1+∠2=60°，即∠BAC=60°；
（2）由（1）知，∠BAC=60°．
∵AB=2cm，
∴BC=AB?tan60°=2
，即BC的长度是2
cm．
解：（1）如图，在矩形ABCD中，∠BAD=90°，∠3=∠4=∠5∵AE⊥BD，
∴∠1=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，
∴∠2+∠5+∠3=90°，即3∠3=90°
∴∠3=30°，
∴∠1+∠2=60°，即∠BAC=60°；
（2）由（1）知，∠BAC=60°．
∵AB=2cm，
∴BC=AB?tan60°=2
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