在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为______
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解答：
解：（1）如图1，△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=
=
=9
在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=
=
=16
BC的长为BD+DC=9+16=25．
（2）如图2所示，钝角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=
=
=9
在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=
=
=16
BC=CD-BD=7．
解：（1）如图1，△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=
| AB2?AD2 |
| 152?122 |
在Rt△ADC中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=
| AC2?AD2 |
| 202?122 |
BC的长为BD+DC=9+16=25．
（2）如图2所示，钝角△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得
BD=
| AB2?AD2 |
| 152?122 |
在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得
DC=
| AC2?AD2 |
| 202?122 |
BC=CD-BD=7．
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