Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动．运动

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以a=12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过v=5m/s，g=10m/s2．求：（1）运动员着地时相当于从多高处自由落下？（2）运动员展伞时的速度是多大？（3）运动员在空中运动的总时间为多少？

Answer 1

解答：解（1）由运动学公式，得：h＝

v2

2g

＝1.25m
（2）设运动员展伞时的速度为v_m，有：

v 2 m

2g

+

v 2 m ?v2

2a

＝224
解得：v_m=50m/s
（3）设运动员自由下落的时间为 t₁，则：t1＝

vm

g

＝5s
设运动员减速下落的时间为 t₂，则：t2＝

vm?v

a

＝3.6s
所以运动员在空中下落的总时间为t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）运动员着地时相当于从1.25m处自由落下
（2）运动员展伞时的速度是50m/s
（3）运动员在空中运动的总时间8.6s