Question

求解！！！！！！！！

工厂有四个陈建，一车间每天能生产主机8台或辅机10台，二车间每天能生产主机9台或辅机12台，三车间每天能生产主机7台或辅机11台，四车间每天能生产主机12台或辅机7台，一台主机和一台辅机为一套，为每周工作5天，全厂四个车间最多能生产多少套这种机器？各个车间生产主机、辅机的天数分别是多少？

Answer 1

要使生产机器最多，则应使每个车间花尽量多的天数来生产所擅长的机型。
一二三车间都擅长辅机，四车间擅长主机，所以首先确定四车间一直用来生产主机。
下面一二三车间中应挑出一个来完成主机（可以也做辅机），另外两个应主要来做辅机。
把一和三对比，显然三更适合做辅机（三的主机生产效率太低，不应该用来生产主机），所以确定三一直用来生产辅机。
则现在一周时间，已经有三车间生产的11*5=55台辅机和四车间生产的12*5=60台主机
接下来我们设一车间一周用x天来生产主机，用（5-x）天来生产辅机，
二车间一周用y天来生产主机，用（5-y）天来生产辅机。
那么现在主机数量为60+8x+9y，辅机数量为55+10（5-x）+12（5-y）=165-10x-12y；
x和y都是在0到5范围内，我们的目标是使两个式子相比起来的较小者尽量大，也就是要使两式都尽量大，且尽量相等。
一式减二式=18x+21y-105.这个值越接近0，表示两机数量越接近，同时两式的值也会尽量大，所以，我们可以知道需要测试的几种情况：1.（x=0，y=5）上式=0；2.（x=1,y=4）上式=-3；3.（x=2，y=3）上式=-6；4.（x=3，y=2）上式=-9；5.（x=4，y=2）上式=9,；6.（x=4，y=1）上式=-12；7.（x=5，y=1）上式=6；8.（x=5，y=0）上式=-15
对以上几种最接近0的情况进行测试，将x和y的值代入两式，发现第一种情况的主机辅机数量为（105,105）此时机器数量就是105台。
我们发现，对于60+8x+9y来说，x+y不变的时候，x越大，值越小，所以第2，3,4,6,8种情况不需要计算，因为主机数量已经小于105；再计算一下第5，7种情况的辅机数量，分别是101,103，也小于105，所以最优解出炉！！
答案是，一三车间全都生产辅机，二四车间全部生产主机，每天能生产21套，一周生产105套。
谢谢，谢谢，谢谢，大晚上的做题好有意思啊！！！

Answer 2

解：先看看四个车间每天能生产主机的台数：一主8、 二主 9、 三主 7 、 四主12
再看看四个车间每天能生产辅机的台数：一辅10、二辅12、 三辅11、 四辅7
以上数据可以发现：2主+4主=1辅+3辅=21
所以，每天安排二车间和四车间生产主机，一车间和三车间生产辅机，全厂四个车间每天可生产21套这种机器。

Answer 3

设天数主机为ABCD，天数辅机为EFGH，主机为abcd，辅机为efgh，最多N套,然后列方程
a<=8 b<=9 c<=7 d<=12 e<=10 f<l=12 g<=11 h<=7 a/e<=4/5 b/f<=3/4
c/g<=7/11 d/h<=12/7 A<=5 B<=5 C<=5 D<=5 E<=5 F<=5 G<=5 H<=5
Aa+Bb+Cc+Dd<=N(N为整数) Ee+Ff+Gg+Hh<=N(N为整数) 取最后两方程的公共解
然后按照方程严格的画图解吧，我反正解不出来。 。不过网上有专门解这种题的软件，名字我忘了，不过你输解线性方程的软件应该出的来，是英文的，中文貌似没有