已知甲乙丙等6人,这6人同时参加4项不同的活动,甲乙不能参加同一活动每项活动至少有1人求几种参加方
分析：
6人同时参加4项不同的活动：每个人都没有分身术；我们给这6人一个选择表白的机会.对于甲,只能在4项活动中选1项,活动编号记为 i1；对于乙等后续5人亦如此,他们选择表白的活动编号依次为 i2,i3,i4,i5,i6.其中,这些编号的可能取值限于1,2,3,4.
所以我们将获得一串表白的编号,记为向量(i1,i2,i3,i4,i5,i6）.
向量的每一个取值都代表一个结果,称为样本点；所有这样本点的全体记为样本空间S.
样本空间 S ={ (i1,i2,i3,i4,i5,i6）：i1,i2,i3,i4,i5,i6=1,2,3,4.}
需要用到古典概率模型的公式：P（A）= N（A）/ N(S),其中 N(S)=4的6次方=4096.
讨论事件A：每项活动至少有1人参加.或者说事件A：4项活动各项参加者人数最少为 1.
事实上,4项活动各项参加者最少可以为0,可以为1,但绝不会超过1.
那么,4项活动参加者最少是1人的情况最好图示化.
那么还有2人,他们的选择一定是在上述4项活动中,或许选同一项,或许是选择两个不同的项.也就是：
上图有两种情况.
第一种,6个人中3个人是同一个活动编号,余下3个人则选择了各自不同的编号.这对应于向量 (i1,i2,i3,i4,i5,i6）中,有3个数是相同的,随机从6个中选择3个即可.这个很容易,比如 i1=i2=i3 ,那么随后的向量就很明确了： ( i1,i1,i1,i4,i5,i6）,这里只有4个数,这个简化的向量学过排列都可以算出它的所有取值个数,那就是 4!=24.当然实际不一定非得是 i1=i2=i3这种情况.因为随机选择3个数,有= 20 种选择之多.但是我们这里以 i1=i2=i3 其中一例进行探讨,就得到 4!=24个不同的向量.所以在第一种,样本点数目 N1 = 20x24.
第二种,6个人中2个人是同一个活动编号,又2个人是同一个活动编号,当然和前者不重复,余下两人选择各自不同的编号.就有
=45种选择之多.取出其中的一种,比如i1=i2,i3=i4,那么随后的向量： ( i1,i1,i3,i3,i5,i6）,这个简化的向量所有取值的个数,同为 4!=24.所以在第二种,样本点数目 N2 = 45x24
那么得到N（A）= 20x24 + 45x24 = 1560,P（A）= N（A）/ N(S) = 1560 / 4096.
我不要百度的答案 ..而且甲乙是不能参加同一种 请用排列组合的方法解下
