求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)]，其中，n从1到∞ 的收敛区间及和函
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先求收敛半径：
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S(x)=∑[(n^2) * x^(n-1)] n从1到∞
逐项积分得：n从1到∞： ∑[(n) * x^(n)] =x ∑[(n) * x^(n-1)] =xf(x)
对∑[(n) * x^(n-1)] 逐项积分得：∑x^(n)=x/(1-x)
f(x)=[x/(1-x)]'=1/(1-x)^2
S(x)=∑[(n^2) * x^(n-1)]=[x/(1-x)^2]'=(1+x)/(1-x)^3
x=±1级数发散，收敛域（-1,1）
逐项积分得：n从1到∞： ∑[(n) * x^(n)] =x ∑[(n) * x^(n-1)] =xf(x)
对∑[(n) * x^(n-1)] 逐项积分得：∑x^(n)=x/(1-x)
f(x)=[x/(1-x)]'=1/(1-x)^2
S(x)=∑[(n^2) * x^(n-1)]=[x/(1-x)^2]'=(1+x)/(1-x)^3
x=±1级数发散，收敛域（-1,1）
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利用逐项积分求和函数
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