Question

在三角形ABC中，AB=AC 圆o是三角形ABC的内切圆 它与AB,BC,CA分别相切于点D,E

在三角形ABC中，AB=AC 圆o是三角形ABC的内切圆 它与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F (1)求证：BE=CE (2)若角A=90°，AB=AC=2，求圆o的半径
求解。无限感激么么哒。
A
D F
O

B E C(这是图的位置)

Answer 1

王老师给您解释这个问题：

（1）证明：∵AE，AF是⊙O的切线；
∴AE=AF，
又∵AC=AB，
∴AC-AE=AB-AF，
∴CE=BF，即BF=CE．

（2）解：连接AO、OD；
∵O是△ABC的内心，
∴OA平分∠BAC，
∵⊙O是△ABC的内切圆，D是切点，
∴OD⊥BC；
又∵AC=AB，
∴A、O、D三点共线，即AD⊥BC，
∵CD、CE是⊙O的切线，
∴CD=CE=2根号3 ，
在Rt△ACD中，由∠C=30°，CD=2根号3
AC=4

追问

看清题目好吗？