Question

线性代数。全部要做，每题都要有详细过程，谢谢

Answer 1

虽然已经有人回答了，但打了那么多字，我还是贴上来吧：

4张图片（点击可放大）：

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

Answer 2

8、由已知我们可以得到以下结论。
A为对称矩阵A=AT，A可逆 A^-1A=E ，(A+B)^2=E则(A+B)^-1=(A+B)
将原式中的E用我们得到的A可逆结论替换
（A^-1B+ A^-1A）^-1（BT A^-1-A A^-1）T
按照公式化简即可，化简得（B+A）（B-A）

9、由于B，A，A*都是非零矩阵，所以r（B）≥1，r(A)=n-1，r（A*)=1或r(A)=n，r(A*)=n
AB=0，所以r（A）+r（B）≤n
当r（A）=n-1时，r(B)≤1，所以r（B）=1

当r（A）=n时，r（B）=0，与已知矛盾。
综上，rank（B）=1

10、AB=0所以r（A）+r（B）≤3
已知r（B）=2，A又是非零矩阵，所以r（A）=1
齐次线性方程组Ax=0的基础解系有3-1=2个解向量。
设B=（a1，a2，a3）
AB=0 即A（a1，a2，a3）=0 （Aa1，Aa2，Aa3）=0
所以B的列向量是齐次线性方程组的解。
a1，a2，为基础解系。
所以通解为 k1a1+k2a2 k1,k2为任意常数

11、根据矩阵的公式，在等式两端左乘(1/2A)*，等式两端右乘A，将等式化简为
B=1/2BA+3E，即B=6(2E-A)^-1
根据矩阵A，计算6(2E-A)^-1 得，B 为
-2 -2 0 0
-6 0 0 0
0 0 6 3
0 0 6 6

newmanhero 2015年1月18日15:32:37

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 3

cAB

Answer 4

不会

Answer 5

ABC