lim(x趋向0）{根号下（1-x)-1}/x=?
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原式=lim(x→0)(1-x-1)/(x(√(1-x)+1))=-lim(x→0)1/(√(1-x)+1)=-1/2
追问
能不能用等价无穷小量代换 √（1-x)-1=√{1+(-1)}-1~-1 这样行不行？
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我好像没见过这个代换啊。。。。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
=lime^x(e^(x²ln(1+1/x)-x)-1)/x =lime^x(x²ln(1+1/x)-x)/x =lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x) =lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)...
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lim [√(1-x) -1]/x
x->0
lim [√(1-x) -1][√(1-x) +1]/x[√(1-x) +1]
=lim -x/x[√(1-x) +1]
x->0
=lim -1/[√(1-x) +1]
x->0
=-1/2
x->0
lim [√(1-x) -1][√(1-x) +1]/x[√(1-x) +1]
=lim -x/x[√(1-x) +1]
x->0
=lim -1/[√(1-x) +1]
x->0
=-1/2
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能不能用等价无穷小量代换 √（1-x)-1=√{1+(-1)}-1~-1 这样行不行？
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这个 不能用等价无穷小替代
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