Question

快车和慢车分别从A,B两站同时出发,相向而行,快车到达B站后,停留1h

快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：

（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．
ps：不一定要答案，一定要解释， 我能理解哪个就采纳那个！

Answer 1

解：(1)∵从图上可以看出来10小时时，快车到达B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是880﹣800=80km，
∴慢车的速度是：80km/小时．
快车的速度是：6×80÷(10﹣6)=120km/小时；
∴两地之间的距离是：6×(120+80)=1200km．
答：快车的速度120千米/小时；慢车的速度80千米/小时；A、B两站间的距离1200千米．
(2)由(120﹣80)×(15﹣11)=160得点Q的坐标为(15，720)．
设直线PQ的解析式为y=kx+b，由P(11，880)，Q(15，720)得
11k+b=880
15k+b=720，
解得
k=-40
b=1320．
故直线PQ的解析式为：y=﹣40x+1320．
设直线QH的解析式为y=mx+n，，由Q(15，720)，H(21，0)得
15m+n=720
21m+n=0，
解得
m=-120
n=2520．
故直线QH的解析式为：y=﹣120x+2520．
故快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式为：
y=-40x+1320(11＜x≤15）
y=-120x+2520（15＜x≤21）．

(3)在相遇前两车相距200m的时间是：
(1200﹣200)÷(120+80)=5小时；
在两车相遇后，快车到达B地钱前相距200的时间是：
(1200+200)÷(120+80)=7小时；
在慢车到达A地后，快车在返回A地前相距200米的时间是：
11+(1200﹣200)÷120=19又1/3小时．
故出发5小时或7小时或19又1/3小时，两车相距200千米．
(1)通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时快车到达B站，可以得出慢车速度，而慢车6小时走的路车快车4小时就走完，可以求出快车的速度．从而可以求出两地之间的距离．
(2)从图象上看快车从B站返回A站的图象是一个分段函数．先求出Q点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出其解析式．
(3)从两车在相遇之前，两车在相遇之后，和慢车休息后快车在返回的途中的三个时间段都会相距200米．从而求出其解．