已知二次函数 的图象与 轴交于点 ( ,0)、点 ,与 轴交于点 .(1)求点 坐标;(2)点 从点
已知二次函数的图象与轴交于点(,0)、点,与轴交于点.(1)求点坐标;(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻折,...
已知二次函数 的图象与 轴交于点 ( ,0)、点 ,与 轴交于点 .(1)求点 坐标;(2)点 从点 出发以每秒1个单位的速度沿线段 向 点运动,到达点 后停止运动,过点 作 交 于点 ,将四边形 沿 翻 折,得到四边形 ,设点 的运动时间为 .①当 为何值时,点 恰好落在二次函数 图象的对称轴上;②设四边形 落在第一象限内的图形面积为 ,求 关于 的函数关系式,并求出 的最大值.
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解:(1)将A( ,0)代入 解得 ………1分
∴函数的解析式为 令 ,解得: ∴B( ,0) ……………………………………………………………………2分 (2)①由解析式可得点 二次函数图象的对称轴方程为 △ 中 ∵ ∴ ∴ , 过点A′作 轴于点 ,则 ∴ ………………………3分 解得 则 , ∴ ……………………………………………………4分 ②分两种情况: ⅰ)当 时,四边形PQA′C′落在第一象限内的图形为等腰三角形QA’N.
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