已知函数f（x）=x3-3x2-sinπx，则f（12013）+f（22013）+…+f（40242013）+f（40252013）=（ ）A．40
已知函数f（x）=x3-3x2-sinπx，则f（12013）+f（22013）+…+f（40242013）+f（40252013）=（）A．4025B．-4025C．8...
已知函数f（x）=x3-3x2-sinπx，则f（12013）+f（22013）+…+f（40242013）+f（40252013）=（ ）A．4025B．-4025C．8050D．-8050
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∵f（x）=x3-3x2-sinπx，
∴f（
）+f（
）+…+f（
）+f（
）
=[（
）3-3（
）2-sin（
）]+[（
）3-3（
）2-sin（
）]
+…+[（
）3-3（
）2-sin（
）]
=
-3×
=
-3×
=
-
=
=4025×
=-8050．
故选：D．
∴f（
| 1 |
| 2013 |
| 2 |
| 2013 |
| 4024 |
| 2013 |
| 4025 |
| 2013 |
=[（
| 1 |
| 2013 |
| 1 |
| 2013 |
| π |
| 2013 |
| 2 |
| 2013 |
| 1 |
| 2013 |
| 2π |
| 2013 |
+…+[（
| 4025 |
| 2013 |
| 4025 |
| 2013 |
| 4025π |
| 2013 |
=
| 13+23+…+40253 |
| 20133 |
| 12+22+…+40252 |
| 20132 |
=
[
| ||
| 20133 |
| ||
| 20132 |
=
| 40252?20132 |
| 20133 |
| 4025?2013?8051 |
| 20132 |
=
| 4025(4025?8051) |
| 2013 |
=4025×
| ?4026 |
| 2013 |
=-8050．
故选：D．
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