Question

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= 1 2 （∠BOC+∠AOC）= 1 2 ∠AOB= 1 2 ×120°=60°； （2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°， ∴∠AOC=120°-90°=30°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE= 1 2 ∠AOC= 1 2 ×30°=15°．