Question

袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸

袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球．

Answer 1

从8个球中任意摸出4个共有C 8 4 种不同的结果． 记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A 1 ， 恰有2个白球为事件A 2 ，3个白球为事件A 3 ，4个白球为事件A 4 ，恰有i个黑球为事件B i ． 则（1）摸出2个或3个白球的概率 P 1 =P（A 2 +A 3 ）=P（A 2 ）+P（A 3 ）= C 25 C 23 C 48 + C 35 C 13 C 48 = 3 7 + 3 7 = 6 7 ． （2）至少摸出1个白球的概率 P 2 =1-P（B 4 ）=1-0=1． （3）至少摸出1个黑球的概率 P 3 =1-P（A 4 ）=1- C 45 C 48 = 13 14 ．