Question

如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB＝2cm．则图中阴影部分面积为

如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB＝2cm．则图中阴影部分面积为 ．

Answer 1

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试题分析：根据正方形的性质，可得边相等，角相等，根据扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，可得△BCE的形状，根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形，根据扇形的面积公式，可得答案． 正方形ABCD中， ∴∠DCB=90°，DC=AB=2cm． 扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， ∴△BCE是等边三角形，∠ECB=60°，． ∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=30°． 根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形DCE， S 扇形DCE =×2 2 × .