Question

选修4-5：不等式选讲关于 的不等式 .（1）当 时，解此不等式；（2）设函数 ，当

选修4-5：不等式选讲关于 的不等式 .（1）当 时，解此不等式；（2）设函数 ，当 为何值时， 恒成立？

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Answer 1

（1） ；（2）即 时， 恒成立.

本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及运用对数函数的单调性，并能结合对数函数的性质，求解不等式的恒成立问题。这类问题常常转化为求解最值问题来得到参数的取值范围。 解：（1）当 时，原不等式可变为 ， 可得其解集为                          ……………………..(4分) （2）设 ，                         …………………..(5分) 则由对数定义及绝对值的几何意义知 ，      ……………………….(7分) 因 在 上为增函数， 则 ，当 时， ，                  ……………(9分) 故只需 即可， 即 时， 恒成立．                          ……………..(10分)