Question

不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：（1）4x2+1=7x，x1+x2=______，x1?x2=______．（2）3x2-1=0，x

不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：（1）4x2+1=7x，x1+x2=______，x1?x2=______．（2）3x2-1=0，x1+x2=______，x1?x2=______．（3）x2-6x=0，x1+x2=______，x1?x2=______．（4）2x2-（m+1）x-m=0，x1+x2=______，x1?x2=______．

Answer 1

（1）先把方程化为：4x²-7x+1=0，∴x₁+x₂=

7

4

，x₁?x₂=

1

，4

，
（2）根据根与系数的关系得：x₁+x₂=0，x₁?x₂=-

1

3

．
（3）根据根与系数的关系得：x₁+x₂=6，x₁?x₂=0．
（4）根据根与系数的关系得：x₁+x₂=

m+1

2

，x₁?x₂=?

m

2

．
故答案为：

7

4

，

1

4

；0，-

1

3

；6，0；

m+1

2

，-

m

2

．