Question

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H=AB的单

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α=30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H=AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为H2的光带，BO=32H．（1）求出射光的偏折角．（2）求介质的折射率．（3）如果红、紫两种颜色的光混合后同时入射，入射方向斜向上，则屏上顶端的光带是什么颜色？

Answer 1

（1）AC面上的入射角 θ₁=α=30°
延长AD，交BCO的延长线于E点，由几何知识可知BO=OE=

3

2

H，OD=

H

2

tan∠OED=

OD

OE

=

3

3

所以∠OED=30°
由此可知折射角θ₂=60°
所以偏折角为30°；
（2）根据折射定律：n=

sinθ2

sinθ

=

sin60°

sin30°

=

3

（3）因为玻璃砖对红光的折射率最小，偏折角最小，所以屏上顶端的光带是红色．
答：（1）出射光的偏折角为30°．
（2）介质的折射率为

3

．
（3）屏上顶端的光带是红色．