Question

如图，⊙O中，A、B、C是⊙O上三点，且∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（　　）A．130°B．125°C．120°D．

如图，⊙O中，A、B、C是⊙O上三点，且∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（　　）A．130°B．125°C．120°D．115°

Answer 1

解：如图所示：
优弧AC上任取一点D，连接AD、CD，
∵∠AOC=110°，
∴∠ADC=

1

2

∠AOC=

1

2

×110°=55°，
∵四边形ABCD内接与⊙O，
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-55°=125°．
故选B．