如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度,点Q按顺时针方向每秒钟

如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转π6弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点... 如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转π6弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长. 展开
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坦率还坦然丶福音9203
推荐于2016-02-17 · 超过69用户采纳过TA的回答
知道答主
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设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,
则t?
π
3
+t?|-
π
6
|=2π.
∴t=4(秒),即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在
π
3
?4=
3
的位置,
则xC=-cos
π
3
?4=-2,
yC=-sin
π
3
?4=-2
3

∴C点的坐标为(-2,-2
3
),
P点走过的弧长为
4
3
π?4=
16
3
π,
Q点走过的弧长为
2
3
π?4=
8
3
π
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