Question

如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；

如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有______个．

Answer 1

由图象可知：抛物线与x轴交于两个点，
∴b²-4ac＞0，选项（1）正确；
由函数图象可得0＜c＜1，选项（2）错误；
由抛物线的对称轴的位置可得：-1＜-

b

2a

＜0，
又抛物线开口向下，∴a＜0，
不等式-1＜-

b

2a

变形得：2a＜b，即2a-b＜0，
选项（3）正确；
由函数图象可得：当x=1时对应的函数值小于0，即a+b+c＜0，
选项（4）正确，
其中错误的选项为（2），共1个．
故答案为：1