Question

已知：如图，AD平行CB，AD=CB,求证:三角形ABC全等三角形CDA

我的答案是 因为AD=CB AD平行CB 所以LD=LB 因为AC是公共边 所以 AC=AC 所以全等 《SAS》 对吗？

Answer 1

证：∵AD∥BC, AD=BC. ∴四边形ABCD为平行四边形。 ∴AB∥=CD.
∠ABC=∠ADC,(平行四边形的对角相等).
AD=BC
AB=CD
∴ △ABC≌△ADC. (SAS).

你的LD=LB, L在何处？

追问

，因为AD=BC AD//BC AC是公共边
所以ABCD是平行四边形
所以角A=角C
因为AD=BC LA=LC AC=AC (SAS)
所以全等

队

追答

哈哈，我理解了：LA=LC, 即∠A=∠C.
你的证法有一点问题。你要证的是：△ABC≌△CDA.
AD=BC,
AB=CD.
∠B=∠D 【不能用∠A=∠C，!!】
∴△ABC≌△CDA (SAS),
【AD,CD及其夹角∠D,与AB,BC及其夹角∠B,对应相等,∠A和∠C不是它们对应的夹角！！】