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lim(x->0) (∫(cosx->1) tlnt dt)/x^4 (0/0)
=lim(x->0) sinx(cosx)lncosx/ (4x^3)
=lim(x->0) sin(2x)lncosx/ (8x^3) (0/0)
=lim(x->0){ -sin(2x).tanx + 2cos2xlncosx} /(24x^2) (0/0)
=lim(x->0){ -2tanx.cos2x - sin2x (secx)^2 - 2cos2xtanx - 4sin2xlncosx } /(48x)
= (1/48) lim(x->0){-2sinxcos2x/(xcosx)- 2sinx/(xcosx)- 2cos2xsinx/(xcosx)- 8sinxlncosx/(xcosx) }
=(1/48){ -2-2-2-0 }
=-1/8
=lim(x->0) sinx(cosx)lncosx/ (4x^3)
=lim(x->0) sin(2x)lncosx/ (8x^3) (0/0)
=lim(x->0){ -sin(2x).tanx + 2cos2xlncosx} /(24x^2) (0/0)
=lim(x->0){ -2tanx.cos2x - sin2x (secx)^2 - 2cos2xtanx - 4sin2xlncosx } /(48x)
= (1/48) lim(x->0){-2sinxcos2x/(xcosx)- 2sinx/(xcosx)- 2cos2xsinx/(xcosx)- 8sinxlncosx/(xcosx) }
=(1/48){ -2-2-2-0 }
=-1/8
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带积分符号求极限一般的套路就是先用洛必达法则去积分符号
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先用洛必达法则
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