Question

高数中 关于泰勒公式的疑问 图中，圈起来的部分是如何得来的，求解答

Answer 1

第n+1阶导数小于等于m意思是要有界，就是说不是无穷大，这样泰勒级数才有意义。
写到第n+1阶意思应该明白吧，就是必定存在一个数ξ，使得上面式子使得原函数和替代函数的误差可以准确表达
迭代函数越往后迭代，误差就越小。但在区间下确界b那里，有可能出现某一阶导数是比如tanb=∞

Answer 2

这是一个假设，
也就是说，可能满足，
也可能不满足。

在满足的前提下，才有后面的推导。

追问

如果不满足这个条件时，那佩亚诺形 余项不存在吗？？？？

追答

是的

此时，(拉格朗日型)余项就很可能不是(x-x0)^n的高阶无穷小了

Answer 3

前面有“如果”，表示这是条件，

Answer 4

要全部

追问

追答

懂没？

Answer 5

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