Question

初学者问利用分部积分的循环性解题一点疑问 见图

Answer 1

追问

我懂你的意思了！原来是这样！多谢多谢 但仍有一点不明 从一而终就把原来的四种可能变成了两种 但是在剩下的两种中怎么选择呢？ 比如说我这样做就只得到一个恒等式。。。见图

正确的答案如上。。。

这是两种不同的选取方法 所以在遵循从一而终的规律时 怎样确定哪个是＂一＂ 还是要都试一下看最后结果？

不好意思我刚学这部分确实不太懂 多谢啦！

求解。。。

追答

优先权刚才给你发了

优先权高的往后放

优先权高的放入d中

指数和三角优先权都是最高

放哪个都可以

追问

对啊 都是最高点那为什么不能选e^x

没有点 打错了。。。

追答

但是三角和幂同时出现时，就一直放三角。因为三角优先权高

选e也可以啊～但要保证每一步都是把e带入

就是你最开始选择一个优先权高的，然后一直带入这个。

追问

但选e最后就出恒等式了~

追答

就是你不能交换着带入

追问

恩 我懂你从一而终的意思 这一点真是帮助很大！

追答

第一步选了什么就一直带什么。不能换

追问

我知道了 是我算错了

多谢啊！！！太赞了

追答

不客气

追问

大神多谢多谢!！！

追答

你可以查下sinx/x的积分。

超越了我们的常识的积分

追问

等等 再问下 这个优先权是只针对分部积分的循环性吗 还是所有分部积分都适用？

追答

所有分部积分

但是你做题要冷静，别忘了还有凑微分和换元法。

但一定要冷静

还有凑微分和换元

别只顾着分部积分

追问

恩 明白了 多谢多谢！