Question

如图,已知OE是∠AOC的角平分线,OD是∠BOC的角平分线,(1)若∠AOB=80°，求∠DOE的度数

Answer 1

解：
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠AOC）/2
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝80/2＝40°

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

追问

好像不对吧，，第二步，∠AOC/2好像不等于（∠AOB+∠AOC）/2

追答

∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠AOC）/2
抱歉，打错了：
改成∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2

Answer 2

角DOE=角BOE+1/2角BOC
其中，角BOE=角COE-角BOC=角AOE-角BOC
所以，角DOE=角BOE+1/2角BOC=角AOE-1/2角BOC=角AOB-角BOE-1/2角BOC=角AOB-角DOE
由角DOE=角AOB-角DOE，可得2角DOE=角AOB，所以，角DOE=1/2角AOB=40度

Answer 3

解：
∠AOC=2∠COD+80° ①
OE平分∠AOC
2∠EOC=2∠COD+80° ②
∠EOC=∠COD+40° ③
根据第③式得：∠DOE=∠EOC-∠COD=40°

Answer 4

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°
别忘写解哟

Answer 5

因为∠AOB=∠AOE+∠EOB=80°多以∠EOB=80°-∠AOE
∠AOC=2∠BOD+80°,∠AOC=2∠AOE所以∠BOD=∠AOE-40°
∠DOE=∠EOB+∠BOD=80°-∠AOE+∠AOE-40°=40°