Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形，AD／／BC,AC⊥BD。

证明:BD⊥PC

Answer 1

证明PA⊥平面ABCD
即PA⊥BD
又有AC⊥BD
即BD⊥AC
又PA交AC=A
即BD⊥平面PAC
即:BD⊥PC

Answer 2

因为 PA垂直于ABCD面，则BD垂直于PA，
又BD垂直于AC，且AC和PA相交于A，
则BD垂直于PAC面，
又PC在PAC面上，
所以BD垂直于PC；