Question

关于x,y的二元一次方程组3x+y=12,4x+ay=2的解是正整数（a为整数），求a的值

把过程写详细

Answer 1

3x+y=12
y=12-3x
代入:4x+Ay=2得:
4x+a(12-3x)=2
4x-3ax+12a=2
x=(12a-2)/(3a-4)=(12a-16+14)/(3a-4)=4+14/(3a-4)
x为正整数
所以:
a=2,x=11,y=12-3x=-21<0(不合,舍去)
a=-1,x=2,y=12-3x=6
所以
A=-1

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