Question

六年级数学寒假作业12面的开心冲刺

王老师到文具店买“英雄”牌钢笔，发现两家都打出了各自的广告。
甲文具店：节日期间所有商品一律按原价的2/3出售
乙文具店：买两件以上包括两件商品，一律按原价，其余的半价优惠
已知两店“英雄”牌钢笔的原价一样，根据以上信息，以《谁更优惠》为题，写一篇简短文的数学作文。要求必须的算式和相关的数据来说明你的观点。

Answer 1

设钢笔一根为x元，第一个购买的价格为三分之二x，第二个点够买是2x加上0.5（x-2）,然后算这两个什么时候相等，即2/3x=2x+0.5(x-2)，得到x=约为3.1，可以知道买3根一下甲店便宜，3根以上乙店便宜.

追问

能把方程的过程写下来吗？

追答

好吧，是指解方程吧,刚看看列错了，重列下。设钢笔单价为单位1，购买数量为x
2/3x*1=1*2+0.5(x-2) （x大于等于2）
2/3x=2+0.5x-1
2/3x-0.5x=1
同乘3
2x-1.5x=3
0.5x=3
x=6
答6根以下甲便宜，以上乙便宜
第一遍2了，你就当我5年级算了。

Answer 2

设钢笔原价为A元/支。
当买1支钢笔时，甲文具店的价格为2/3*A元，乙文具店的价格为A元。
因2/3A<A，
故当买1支钢笔时，甲文具店更优惠。
当买2支或2支以上时，设要买Y支钢笔
甲文具店的价格为Y*2/3A元
乙文具店的价格为2A+1/2A*（Y-2）
列方程式Y*2/3A=2A+1/2A*（Y-2）
得解Y=6，即当买6只钢笔时，甲乙两店的价格一样。
结论：当买6支以下钢笔时，甲店更优惠，买6支钢笔时，两个店一样优惠，买6支以上时，乙店更优惠。

Answer 3

设一支钢笔X元,买了Y支,总价为W
当Y<或=2时
甲:W=XY*2/3
乙:W=XY
此时甲比乙便宜
当Y>2时
甲:W=XY*2/3
乙:W=2X+X/2*(Y-2)
当甲与乙等价即W甲=W乙时
XY*2/3=2X+X/2*(Y-2)
Y*2/3=2+(Y-2)/2
4Y=12+3Y-6
Y=6
当Y<6时甲比乙便宜
当Y>6时乙比甲便宜
综上钢笔数<6时甲比乙便宜
钢笔数>6时乙比甲便宜

Answer 4

设王老师要买Y只笔，每只笔单价为6元，即当甲：YX6X2/3；乙：6+YX6X1/2，当且仅当：YX6X2/3=6+YX6X1/2，即X=6时，王老师买6只笔的时候甲乙两店价格相等，达到最高峰即在低于6只笔前随便带一个数就可以知道甲比乙便宜，高于6只笔时乙比甲便宜。

追问

额，对不起，我没学Y的方程，但我可以把Y改成x吗？

追答

呵呵，可以的，Y与X只是一个代号而已