Question

若x-y=3.xy=-2.求（x-1）的平方加（y+1）的平方的值

Answer 1

解：∵x-y=3
∴﹙x-y﹚²=9
∴X²-2XY+Y²=9
又∵.xy=-2
∴X²+Y²=9+(-2)×2=5

∴（x-1）的平方加（y+1）的平方
=X²-2X+1+Y²+2Y+1
=(X²+Y²)-2(X-Y)+2
=5-2×3+2
=1

Answer 2

若x-y=3.xy=-2,
x-y=3,两边平方：
x平方+y平方-2xy=9，
x平方+y平方=9+2(-2)=5，
(x-1)的平方+(y+1)的平方
=x的平方-2x+1+y的平方+2y+1
=x的平方+y的平方-2(x-y)+2
=5-2(3)+2
=1

Answer 3

(x-1）的平方加（y+1）的平方
=x²-2x+1+y²+2y+1
=x²-2xy+y²+2xy-2x+2y+2
=(x-y)²+2xy-2(x-y)+2
当x-y=3.xy=-2时
原式=9-6-6+2=-1

Answer 4

解：∵x-y=3,xy=-2
∴x^2+y^2=9+2xy
=5
∴(x-1)^2+(y+1)^2=x^2-2x+1+y^2+2y+1
=x^2+y^2-2(x-y)+2
=1

Answer 5

（x-1）^2+(y+1)^2
=x^2-2x+1+y^2+2y+1
=x^2-2x+y^2+2y+2
=(x-y)^2+2xy-2(x-y)+2
=3^2+2*(-2)-2*3+2
=9-4-6+2=1

Answer 6

（x-1）²+（y+1）²
=（x²+1-2x）+（y²+1+2y）
=x²+y²+2-2x+2y
=（x-y）²+2XY+2-2（x-y）
=（3）²+2x（-2）+2-2（3）
=9-4+2-6
=1