Question

多项式9x 2 +1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是______．（把符合要求的

多项式9x 2 +1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是______．（把符合要求的都写出来）

Answer 1

①9x 2 是平方项时，9x 2 ±6x+1=（3x±1） 2 ， ∴可添加的项是6x或-6x， ②9x 2 是乘积二倍项时， 81 4 x 4 +9x 2 +1=（ 9 2 x 2 +1） 2 ， ∴可添加的项是 81 4 x 4 ， 综上所述，可添加的项是6x或-6x或 81 4 x 4 ．