Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC,D、E是BC上的两点.若要使AD=AE，则需要添加的一个条件可以是__________ ▲ _

如图，在△ABC中，已知AB=AC,D、E是BC上的两点.若要使AD=AE，则需要添加的一个条件可以是__________ ▲ __________ .

Answer 1

如BD=CE，BE=CD答案不唯一

△ABC中，已知AB=AC，∴∠B=∠C，要使AD=AE，只能添加一个条件；看图可知，只要①BD=CE，即可利用△ABD≌△ACE得到；或②∠ADE=∠AED即可，亦只要∠ADB=∠AEC即可；或③∠BAD=∠CAE，利用三角形的内外角关系，得出角相等，再得出边相等；或④∠BAE=∠DAC，利用ASA，说明△BAE≌△CAD即可，等等． 解：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）， 又∵BD=CE（添加的一个条件）， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）． 故添加一个条件是BD=CE．