Question

数学题啊。

某网店以每件40元得价格购进一批商品.!若以单价60元销售,每月可售出300件.调查表明:单价每上涨一元.该商品每月的销量就减少10件.问 :单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?

Answer 1

设单价为x元
则利润=[300-10(x-60)]*(x-40)
=(900-10x)(x-40)
=-10x^2+1300x-36000
此为开口向下的二次函数，由二次函数性质可知
x取对称轴即x=1300/20=65时函数取最大值
此时最大利润=-10*65^2+1300*65-36000=84500-78250=6250元

Answer 2

设单价定x元，每月销售该商品的利润为Y
y={300-10*(x-60)}*x-40*{300-10*(x-60)}
=(300-10x+600)x-40(300-10x+600)
=-10x^2+1300x-36000
对函数y求导令它为零得-20x+1300=0 x=65
把X=65代入y=-10x^2+1300x-36000得y=6250元
所以单价定65元，每月销售该商品的利润最大为6250元

Answer 3

设：单价上涨x元
则：利润=（60+x-40）*（300-10x）
=（20+x）*（30-x）*10
= 10*（600+10x-x^2）
所以当x=10/2=5时，利润最大
即单价定位60+5=65元时，利润最大

Answer 4

设：单价上涨x元
则：利润=（60+x-40）*（300-10x）
=（20+x）*（30-x）*10
= 10*（600+10x-x^2）
所以当x=10/2=5时，利润最大
即单价定位60+5=65元时，利润最大设单价定为x元，利润为w
则w=(x-60)*[300-10(x-60)]
=-10(x^2-150x+5400)
=-10[(x-75)^2-225]
=-10(x-75)^2+2250
所以当单价定为75元时，利润最大，为2250元

Answer 5

设单价定为x元，利润为w
则w=(x-60)*[300-10(x-60)]
=-10(x^2-150x+5400)
=-10[(x-75)^2-225]
=-10(x-75)^2+2250
所以当单价定为75元时，利润最大，为2250元