Question

不等式|x+1|+|x-2|＞4的解集为______

不等式|x+1|+|x-2|＞4的解集为______．

Answer 1

|x+1|+|x-2|＞4的几何意义是数轴上的点到-1与2的距离之和大于4的实数， 所以不等式的解为：x＜- 3 2 或x＞ 5 2 ，所以不等式的解集为{x|x＜- 3 2 ，或x＞ 5 2 }． 故答案为：{x|x＜- 3 2 ，或x＞ 5 2 }．