已知函数f(x)=3x-alnx(a属于R) 讨论函数f(x)的单调区间和极值点 40
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f(x)=3x-alnx (x>0)
f'(x)=3-a/x=(3x-a)/x
当a≤0时，f'(x)≥0恒成立
∴f(x)在(0,+∞)为增函数，无极值
当a>0时，f'(x)=0解得x=a/3
递减区间(0,a/3),递增区间(a/3,+∞)
极小值点x=a/3
f'(x)=3-a/x=(3x-a)/x
当a≤0时，f'(x)≥0恒成立
∴f(x)在(0,+∞)为增函数，无极值
当a>0时，f'(x)=0解得x=a/3
递减区间(0,a/3),递增区间(a/3,+∞)
极小值点x=a/3
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