Question

若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是______

若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是______．

Answer 1

　　若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6：5．
　　设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：
2x+3x+4x=180，
解得x=20，
因而三个角分别是：40度，60度，80度．则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5．
　　三角形一个外角与它相邻的内角和等于180度，所以求内角后再求外角得出比。
　　三角形外角及相关定理：
　　①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。三角形的外角
　　②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。.
　　③三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.
　　④三角形的外角和为360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A B） （A C） （B C）=360度。
　　定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
　　定理：三角形的三个内角和为180度。

Answer 2

设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：
2x+3x+4x=180，
解得x=20，
因而三个角分别是：40度，60度，80度．
则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5．