Question

（2011?东莞）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF

（2011?东莞）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

Answer 1

证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

∠A＝∠C AD＝CB ∠D＝∠B

，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．