Question

已知函数y=f（x），将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象

已知函数y=f（x），将f（x）图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移π4个单位，这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同，那么y=f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=3sin（x2-π4）B．f（x）=3sin（2x+π4）C．f（x）=3sin（x2+π4）D．f（x）=3sin（2x-π4）

Answer 1

由题意可得，把y=3sinx的图象沿x轴向右平移

π

4

个单位可得函数y=3sin（x-

π

4

）的图象，
再把所得图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

1

2

倍，
可得函数f（x）=3sin（2x-

π

4

）的图象，
故选：D．