Question

（2011?上海二模）如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A

（2011?上海二模）如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°．A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．不考虑所有的摩擦，当剪断轻绳让物体从静止开始沿斜面滑下，则两物体的质量之比mA：mB是______；着地瞬间两物体所受重力做功的功率之比PA：PB是______．

Answer 1

两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；
绳子对AB的拉力大小相等，对A有：m_Ag=Tsin60°；
对B有：m_Bg=Tsin30°
则有：

mA

mB

=

1

3

；
绳子剪断后，两物体均自由下落，落地高度相同，故落地时的速度相同，而两速度在竖直方向上的分量之比：

vA

vB

=

vsin60°

vsin30°

=

3

1

；
功率P=mgv_竖；
故功率之比：

PA

PB

=

mAg vA

mBgvB

=

1

1

；
故答案为：1：

3

；1：1．