Question

对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）A．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a

对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）A．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bB．若a∥b，b?α，则a∥αC．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥αD．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α

Answer 1

对于A，由面面平行的性质定理可知，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b为真命题，A正确；
对于B，若a∥b，b?α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，故B错误；
对于C，若a?β，b?β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，故C错误；
对于D，若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，D错误；
故选：A．