Question

如果关于x的一元二次方程kx2+(k+2)x+k4＝0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）若方程的一根

如果关于x的一元二次方程kx2+(k+2)x+k4＝0有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）若方程的一根为1，求k的值及方程的另一根．

Answer 1

（1）根据题意得k≠0且（k+2）²-4k?

k

4

＞0，
解得k＞-1且k≠0；
（2）把x=1代入方程得k+k+2+

k

4

=0，
解得k=-

8

9

，
设方程另一个根为t，
则1+t=

1

4

，
解得t=-

3

4

即另一根为-

3

4

．