Question

如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）．斜坡的倾角θ=37°，滑

如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）．斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1．则运动员滑至坡底的过程中，求：（1）各个力所做的功分别是多少？（2）合力做了多少功？（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

（1）重力做的功为：W_G=mgh=50×10×30J=1.5×10⁴J
因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：W_N=0
摩擦力做功为：W_f=-fl=-μmgcos37°×（

h

sin37°

）=-2×10³J
（2）合力做的功为：W_合=W_G+W_f+W_N=1.5×10⁴-2×10³=1.3×10⁴ J
答：（1）重力做功1.5×10⁴J；支持力做功为零；摩擦力做功=-2×10³J；
（2）合力做功为1.3×10⁴ J．