Question

（2002?长沙）在如图所示电路中，小灯泡L上标有“8V 3.2W”字样，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，Rl的阻值

（2002?长沙）在如图所示电路中，小灯泡L上标有“8V 3.2W”字样，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，Rl的阻值为18Ω．求：（1）小灯泡L的电阻．（2）当开关S、Sl、S2均闭合时，电压表的示数为9V，求电源电压及电阻R1上消耗的电功率．（3）断开Sl、S2，闭合S，若接入电路中的电压表的量程改为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两端的电压不超过其额定电压，滑动变阻器的阻值变化范围为多少？

Answer 1

（1）由P=UI可得，小灯泡的额定电流：
I_L=

PL

UL

=

3.2W

8V

=0.4A，
由I=

U

R

可得，小灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

8V

0.4A

=20Ω；
（2）当开关S、S_l、S₂均闭合时，电阻R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电压表的示数为9V即U=9V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电阻R₁上消耗的电功率：
P₁=

U2

R1

=

(9V)2

18Ω

=4.5W；
（3）当电路中电流等于小灯泡的额定电流时，电路中电流最大，此时滑动变阻器接入电路中的阻值应最小，
此时电路中的总电阻：
R_总=

U

IL

=

9V

0.4A

=22.5Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R_2min=R_总-R_L=22.5Ω-20Ω=2.5Ω；
当电压表的示数U'₂=3V（最大值）时，滑桐渗动变阻器接入电路中的电阻值最大，此时电路中的电流最小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压U_L′=U-U₂′=9V-3V=6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U′L

RL

=

U′2

R2max

，即

6V

20Ω

=

3V

R2max

，
解得：R_2max=10Ω，
∴滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω．
答：（1）小灯泡L的电阻为20Ω；
（2）电咐轮冲源电压为9V，电阻R₁上消耗的电功率为4.5W；
（3）滑动变阻器的阻值变化范衡歼围为2.5Ω～10Ω．