Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=400，电阻r=2Ω，长

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n=400，电阻r=2Ω，长l1=0.05m，宽l2=0.04m，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接电阻R=6Ω的用电器和一个理想交流电压表．求：（1）线圈中产生的最大感应电动势；（2）线圈中产生的交流电电流的瞬时表达式；（3）电压表的读数；（4）用电器上消耗的电功率．（5）线圈从图示位置开始转过900的过程中，通过电阻R的电量．

Answer 1

（1）最大感应电动势Em=nBSω=400×0.2×0.05×0.04×100=16V；
（2）从中性面开始计时，则电动势的有效值e=16sin100t；则电流的有效值为：i=

e

2+6

=2sin100t；
（3）电压表测量R两端的电压的有效值；
R两端的电压U=IR=

2

2

×6=6

2

V；
（4）用电器上消耗的功率P=I²R=(

2

2

)2×6=12W；
（5）由法拉第电磁感应定律可知：

.

E

=n

△Φ

△t

I=

. E

(r+R)

q=

.

I

△t
解得：q=

BS

R+r

=

0.2×0.05×0.04

8

×400=0.02C；
答：（1）最大电动势为16V（2）电流的有效值为i=2 sin100t（A）；   （3）电压表示数为6

2

V；
（4）用电器的功率为12W；  （5）流过R的电量为0.02（C）．