Question

如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…，则点A2013的坐标为（

如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），…，则点A2013的坐标为（　　）A．（504，-503）B．（504，504）C．（-504，504）D．（-504，-504）

Answer 1

通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，数字是4的倍数余1的点在第四象限，数字是4的倍数余2的点在第一象限，数字是4的倍数的点在第二象限，
且各个点分别位于象限的角平分线上（A₁和第四象限内的点除外），
∵2013÷4=503…1，
∴点A₂₀₁₃在第四象限，点A₂₀₁₂在第三象限，
∵

2012

4

=503，
∴A₂₀₁₂是第三象限的第503个点，
∴A₂₀₁₂的坐标为（-503，-503），
∴点A₂₀₁₃的坐标为 （504，-503）．
故选：A．