请将下列证明过程补充完整:已知:如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线
请将下列证明过程补充完整:已知:如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求证:EP⊥FP.证明:因为AB∥CD(_...
请将下列证明过程补充完整:已知:如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求证:EP⊥FP.证明:因为AB∥CD(______)所以∠______+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)又因为EP平分∠BEF(已知)所以∠______=12∠BEF(______)同理∠EFP=12∠DFE.所以∠PEF+∠EFP=______°(等式性质)在△EFP中,因为∠PEF+∠EFP+∠P=180°(______)所以∠P=______°所以EP⊥FP(______)
展开
1个回答
展开全部
解答:证明:因为AB∥CD( 已知)
所以∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为EP平分∠BEF(已知)
所以∠PEF=
∠BEF( 角平分线的定义)
同理∠EFP=
∠DFE.
所以∠PEF+∠EFP=90°(等式性质)
在△EFP中,
因为∠PEF+∠EFP+∠P=180°( 三角形的内角和为180°)
所以∠P=90°
所以EP⊥FP(垂直定义).
故答案是:已知,∠BEF,∠PEF,角平分线定义,90°,
三角形的内角和为180°,90°,垂直定义.
所以∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为EP平分∠BEF(已知)
所以∠PEF=
1 |
2 |
同理∠EFP=
1 |
2 |
所以∠PEF+∠EFP=90°(等式性质)
在△EFP中,
因为∠PEF+∠EFP+∠P=180°( 三角形的内角和为180°)
所以∠P=90°
所以EP⊥FP(垂直定义).
故答案是:已知,∠BEF,∠PEF,角平分线定义,90°,
三角形的内角和为180°,90°,垂直定义.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询