Question

试从dx/dy=1/y'导出： 求d^2x/dy^2

d^2x/dy^2

=d(dx/dy)/dy
=d(1/y')/dy
=d(1/y')/dx*dx/dy
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/（y')^3
不要给我答案，我知道答案，我想问的是(d/dx)*(1/y')*(dx/dy)怎么会出现-y‘’/y'^3出来这个东西
不是应该-y‘’/y'^2吗，因为方程意思不是dx/dy在开一次导吗？
请不要回答一种答案很本来就是这样，如果我知道是这样还需要问干什么

Answer 1

式子不是很明显吗？y'作为分母，一个指数是2，一个指数是1，最后还是2呀？同底数幂的乘积结果是底数不变，指数相加，最后得3.方程的意思就是对它再开一次导，而且那个步骤很正确