Question

设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy/dx

Answer 1

这是隐函数啊,利用隐函数求导法则
方程两边同时关于X求导,注意y是x的函数,即得如下:
2xy+x^2y'-2e^(2y)y'=cosyy'
整理一下
(x^2-2e^(2y)-cosy)y'=-2xy
y'=-2xy/(x^2-2e^(2y)-cosy)

追问

请问你怎么看出隐函数显函数的？？

追答

隐函数就是不能明显求出y=....的表达式,其中....是不包含因变量,只包含自变量的式子

Answer 2

追问

你知道怎么看隐函数显函数吗？？

追答

追问

那为什么这个叫隐函数哦？

追答

y是x 的函数，e^(2y)是x 的复合函数。你可以把隐函数与复合函数求导复习一下。