Question

信号与系统的零输入响应一定是齐次解吗？如果我做错了，错在哪？

求大神指教！！！

Answer 1

1. 计算没错啊，你的零输入响应和零状态响应都是对的啊。自由响应和零状态响应完全两码事。

2. 齐次解其实就是系统的自由响应，它包含了零输入响应和零状态响应中的一部分，由激励源产生的极点，在全响应中对应的分量是系统的强迫响应分量。系统函数产生的极点，在响应中构成的是自由响应的分量。你如果要求自由响应就把全响应写成F(s)=F1(s)+F2(s)的形式，其中F1(s)的分母只有系统函数的极点，F2(s)的分母则只有激励的极点，那么F1(s)则对应自由响应的拉式变换，F2(s)则对应强迫响应拉式变换。